正弦函数的奇偶性练习题及答案-徐州高中数学-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心相位变换及解析式特征

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度得到函数

的图象，则下列结论正确的是（）

A．

在区间

上单调递减

B．

的图象关于直线

对称

C．

是奇函数

D．

2023-11-29更新 | 513次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题

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23-24高三上·江苏徐州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度后得到函数

的图象．
(1)若

为奇函数，求

的值；
(2)若

在

上单调递减，求

的取值范围．

2023-10-25更新 | 479次组卷 | 3卷引用：江苏省部分学校(徐州市第七中学等)2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题

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22-23高一上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性

3 . 我们知道，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是

.已知某音是由3个不同的纯音合成，其函数为

，则（）

A．是奇函数	B．的最小正周期为
C．在上是单调增函数	D．的最大值为

2023-07-25更新 | 429次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市等3地2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·江苏南通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值由正弦（型）函数的奇偶性求参数正弦函数对称性的其他应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

同时满足下列条件：①定义域为

；②

；③

为偶函数；④

，则

（）

A．

B．0

C．1

D．2

2023-03-11更新 | 1051次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市第七中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题

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22-23高三上·江苏徐州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx的函数的奇偶性由正弦（型）函数的奇偶性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

，若

，

，则

（）

A．1

B．

C．2

D．

2023-01-03更新 | 571次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题

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21-22高一上·江苏徐州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

，若函数

是偶函数，则

的最小正值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-19更新 | 706次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市菁华高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一下·江苏徐州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用余弦函数图象的应用求正弦（型）函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象可能为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-05更新 | 1534次组卷 | 8卷引用：江苏省徐州中学2021-2022学年高一下学期开学初检测数学试题

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19-20高一上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

8 . 关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|的叙述正确的是（）

A．f(x)是偶函数`	B．f(x)在区间单调递增
C．f(x)在[－π，π]有4个零点	D．f(x)的最大值为2

2022-01-05更新 | 1516次组卷 | 38卷引用：江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·湖北鄂州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式二、三、四由正弦（型）函数的奇偶性求参数已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦

名校

9 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，当

时，

.
（1）求

时，函数

的解析式；
（2）已知f(

－α)＝

，f(

＋β)＝－

，α∈(

，

)，β∈(0，

)，求

的值.

2021-02-23更新 | 559次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州中学2021-2022学年高一下学期开学初检测数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的奇偶性求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性方程法判断函数零点（个数）

10 . 关于函数

有下述四个结论：
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（

,

）单调递增
③f(x)在

有4个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

2019-06-09更新 | 42680次组卷 | 102卷引用：江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题

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