正弦函数的奇偶性练习题及答案-镇江高中数学-组卷网

2023·广东广州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知点

是函数

的图象的一个对称中心，则（）

A．

是奇函数

B．

，

C．若

在区间

上有且仅有

条对称轴，则

D．若

在区间

上单调递减，则

或

2023-12-18更新 | 2391次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）

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23-24高三上·江苏镇江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数根据极值点求参数

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

.甲：函数

图象一个最高点和相邻的最低点距离为

；乙：函数

为偶函数；丙：当

时，函数

取得极值；丁：函数

图象的一个对称中心为

.甲、乙、丙、丁四人对函数

的论述中有且只有两人正确，则实数

的值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 139次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

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22-23高一下·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

，下列说法正确的是（　　）

A．

的图象的一条对称轴为直线

B．

在

上单调递增

C．

的图像可由函数

图像向右平移

个单位得到

D．若函数

为偶函数，则

绝对值的最小值为

2023-04-21更新 | 347次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心开放性试题

4 . 定义在

上的奇函数

满足

，请写出一个符合条件的函数解析式

___________.

2022-12-16更新 | 1383次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题

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22-23高三上·四川达州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别求正弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 已知函数

，函数

，四个函数的图象如图所示，则

的图象依次为（）

A．①②③④

B．①②④③

C．②①③④

D．②①④③

2022-09-22更新 | 980次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题

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21-22高三上·江苏·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 关于函数y=sin（2x+φ）（

）有如下四个命题：
甲：该函数在

上单调递增；
乙：该函数图象向右平移

个单位长度得到一个奇函数；
丙：该函数图象的一条对称轴方程为

；
丁：该函数图像的一个对称中心为

.
如果只有一个假命题，则该命题是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2021-12-08更新 | 1987次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别求含sinx的函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-05更新 | 478次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式

名校

8 . 下列函数中，是奇函数且周期为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-18更新 | 460次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022~2023学年高三上学期9月月考数学试题

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20-21高一下·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六求正弦（型）函数的奇偶性求含cosx的函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性

名校

9 . 下列函数中，既为偶函数又在

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-16更新 | 462次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一下学期3月调研数学试题

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20-21高一上·江苏常州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 已知函数

将

的图像向右平移

个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数

的图像，则下列命题正确的是（）

A．

是偶函数

B．函数

的单调递减区间为

C．直线

是函数

的图象的对称轴

D．函数

在

上的最小值为

2021-01-24更新 | 510次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题

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