1 . 已知非常值函数的定义域为，如果存在正实数，使得，都有恒成立，则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质？并说明理由；
①；②.
(2)若函数具有性质，求的最小值；

2 . 设函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数图象的对称轴、对称中心；
(3)当x取何值时，函数有最值；
(4)求函数的单调区间；
(5)判断函数在上的单调性；
(6)求函数在上的值域；
(7)求函数的解集．

3 . 关于函数有下列4个结论：
①函数的最小正周期为；
②函数的图象经过点；
③函数的图象关于点对称；
④函数的图象关于直线对称
若这4个结论中恰有3个是正确的，则这3个结论的序号可以是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象的一条对称轴方程为

C．函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到

D．函数在区间上单调递增

5 . 已知函数，则（       ）

A．为偶函数	B．的最小正周期为
C．在上单调递增	D．在内仅有1个解

6 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程在区间上有相异两解，，求实数的取值范围.

7 . 声音中包含着正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波.每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是.其中响度与振幅有关，振幅越大，响度越大.音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖锐，我们平时听到的音乐函数是，某声音函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数在区间单调递增

B．函数的最小正周期为2π

C．函数的声音比纯音的尖锐

D．函数的响度比纯音的响度大

8 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．将的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称

C．函数的最小正周期为

D．若在上有且仅有3个零点，则的取值范围为

9 . 函数的最小正周期为____.

10 . 已知，满足，若函数在区间上有且只有三个零点，则的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．