1 . 已知函数，且．
(1)求a的值；
(2)求的最小正周期及单调递增区间．

2 . 已知函数的最小正周期为，为函数的一个对称中心．
(1)求函数的最小值，并求出取得最小值时自变量的集合；
(2)设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．

3 . 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候､全天时､高精度､高定位､导航､授时服务，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号，则下列结论中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数图象的一条对称轴是

D．若，则的最小值为

4 . 已知函数，，，.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若，，求的值.

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)若任意，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，以下结论正确的是（       ）

A．是的一个周期	B．函数在单调递减
C．函数的值域为	D．函数在内有6个零点

7 . 已知函数．
(1)若在上有且仅有2个极值点，求的取值范围；
(2)将的图象向右平移个单位长度后，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若的最小正周期为，求的单调递减区间．

8 . 已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．的图象关于直线对称

C．

D．在上的值域为

9 . 已知向量．
(1)求函数的最小正周期；
(2)已知均为锐角，，求的值．

10 . 已知函数，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知．求：
(1)的最小正周期；
(2)在区间的取值范围．