1 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：，双曲余弦函数：.（为自然对数的底数，……）.
(1)解方程：；
(2)证明：两角和的双曲正弦公式

2 . 已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）
   

A．为奇函数

B．函数的图象关于点对称

C．在上单调递增

D．若函数在上没有零点，则

3 . 函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．的图象向右平移个单位长度后得到的新函数是偶函数

C．的图象向右平移个单位长度后得到的新函数是奇函数

D．若方程在上有且只有6个根，则

4 . 已知函数（，）的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 敲击如图1所示的音叉时，在一定时间内，音叉上一点离开平衡位置的位移与时间的函数关系为.图2是该函数在一个周期内的图象，根据图中数据可确定的值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若函数的部分图象如图所示，则其解析式可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数在上单调递减

C．函数的图象上存在点，使得函数的图象在点处的切线斜率为

D．该函数的图象可由的图象向左平行移动个单位长度得到

8 . 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在单调递减

D．该图象向右平移个单位可得的图象

9 . 函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（       ）
   

A．点是图像的对称中心

B．直线是图像的对称轴

C．的图像向右平移个单位长度得的图像

D．在区间上单调递减

10 . 已知函数的部分图象如图所示，其中，且.

       

(1)求与的值；
(2)若斜率为的直线与曲线相切，求切点坐标.