1 . 已知函数
，函数
为偶函数．
(1)证明：
为定值．
(2)若函数
在
内存在零点，且零点为
，记
，请写出X的所有可能取值．
，函数为偶函数．(1)证明：
为定值．(2)若函数
在内存在零点，且零点为，记，请写出X的所有可能取值．
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2 . 将函数
的图象向左平移
个单位长度后，得到的图象关于
轴对称，且函数
在
上单调递增，则函数的最小正周期为（ ）
的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称，且函数在上单调递增，则函数的最小正周期为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
，相邻两条对称轴的距离为．
(1)若为偶函数，设
，求
的单调递增区间；
(2)若过点
，设
，若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围．
，相邻两条对称轴的距离为．(1)若
为偶函数，设，求的单调递增区间；(2)若
过点，设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．
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2024-04-06更新
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560次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题
名校
4 . 已知函数
，且满足函数图象相邻两条对称轴间的距离为，函数
为奇函数.
(1)求
在区间
上的最大值和最小值，并写出对应的
值；
(2)设函数
在区间
上的所有零点依次为
，
，
，
，求
的值.
，且满足函数图象相邻两条对称轴间的距离为，函数为奇函数.(1)求
在区间上的最大值和最小值，并写出对应的值；(2)设函数
在区间上的所有零点依次为，，，，求的值.
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2024-01-16更新
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1146次组卷
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4卷引用：江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题
江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题江苏省苏州市苏州高新区第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期12月自主学习独立作业数学试卷（已下线）专题5-5 三角函数综合大题归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 （2）-【寒假自学课】（人教A版2019）
5 . 将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到的函数为奇函数，则实数
的最小值为（ ）
的图象向左平移个单位长度后得到的函数为奇函数，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-05更新
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1169次组卷
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6卷引用：江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题（已下线）5.6 三角函数图像的综合应用（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）专题09 三角函数图象变换（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）微考点3-1 新高考中三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-1（已下线）1.6 函数y＝Asin (ωx＋φ)的性质与图象-数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
6 . 将函数
的图象沿轴向左平移
个单位后，得到一个偶函数的图象，则
的一个可能取值为（ ）
的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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名校
解题方法
7 . 若函数
为偶函数，则
__________ .
为偶函数，则
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2023-10-28更新
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656次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
8 . 已知函数
向左平移个单位长度，得到函数的图像，若是偶函数，则（ ）
向左平移个单位长度，得到函数的图像，若是偶函数，则（ ）| A．的最小正周期为 |
B．点 是图像的一个对称中心 |
C．在的值域为 |
D．函数在 上单调递增 |
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2023-10-27更新
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1560次组卷
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7卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题湖南省郴州市2024届高三一模数学试题广东省广州市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 三角函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题02 三角函数的图像与性质（解密讲义）（已下线）专题16 三角函数与恒等变换小题（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10
名校
9 . 已知函数
，将函数
的图象向左平移个单位长度后，得到函数
的图象，若为奇函数，则的最小值为__________ .
，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若为奇函数，则的最小值为
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名校
10 . 若函数
是偶函数，则的值不可能为（ ）
是偶函数，则的值不可能为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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705次组卷
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5卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第06讲 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（1）-【帮课堂】（已下线）5.4 三角函数的图象与性质（精练）-《一隅三反》系列（已下线）5.4.1&5.4.2 正弦函数、余弦函数的图象与性质（-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
