名校
1 . 设函数
（
且
）满足以下条件：①
，满足
；②
，使得
；且
，则关于x的不等式
的最小正整数解为（ ）
（且）满足以下条件：①，满足；②，使得；且，则关于x的不等式的最小正整数解为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
2 . 已知函数
（
，，
）的图象相邻两条对称轴间的距离为
．函数
的最大值为2，且______．
请从以下3个条件中任选一个，补充在上面横线上，①
为奇函数；②当
时
；③
是函数的一条对称轴．并解答下列问题：
(1)求函数的解析式；
(2)在
中，
、
，
分别是角
，
，
的对边，若
，
，的面积
，求的值．
（，，）的图象相邻两条对称轴间的距离为．函数的最大值为2，且______．请从以下3个条件中任选一个，补充在上面横线上，①
为奇函数；②当时；③是函数的一条对称轴．并解答下列问题：(1)求函数
的解析式；(2)在
中，、，分别是角，，的对边，若，，的面积，求的值．
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2023-10-19更新
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1048次组卷
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7卷引用：辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题四川省成都市教科院附中2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题8 劣构性问题 （基础）（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题河南省信阳高级中学2024届高三上学期月考(五)数学试题
解题方法
3 . 已知函数
的部分图像如图所示.
(1)求的解析式；
(2)若函数
，当
时，求
的值域.
的部分图像如图所示. (1)求
的解析式；(2)若函数
，当时，求的值域.
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名校
4 . 已知函数
图象的相邻两条对称轴之间的距离为
且关于点
对称，则φ的值为（ ）
图象的相邻两条对称轴之间的距离为且关于点对称，则φ的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-12更新
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828次组卷
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5卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期11月大联考考后强化卷（河北卷）数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题6-10（已下线）专题02 三角函数的图像与性质（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）
5 . 已知函数
，
，且在区间
上只取得一次最大值．
(1)求的解析式；
(2)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
，的面积为
，求
的值．
，，且在区间上只取得一次最大值．(1)求
的解析式；(2)在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，的面积为，求的值．
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名校
6 . 已知函数
的图象经过点
，且图象相邻的两条对称轴之间的距离是.
(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求m的取值范围.
的图象经过点，且图象相邻的两条对称轴之间的距离是.(1)求
的单调递增区间；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求m的取值范围.
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2023-10-05更新
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1011次组卷
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8卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）第06讲 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（2）-【帮课堂】河北省石家庄市河北师大附中2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列（已下线）7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（3） - -【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
7 . 筒车（chinese noria）亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图．水转筒车是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边．水激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田．某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为
，筒车直径为
，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要
，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置
距水面的距离为
．
后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数
的解析式；
(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含
的代数式表示），及此时对应的t．
（参考公式：
，
）
，筒车直径为，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置距水面的距离为．
后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数的解析式；(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含
的代数式表示），及此时对应的t．（参考公式：
，）
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2023-09-21更新
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1147次组卷
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12卷引用：辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题
辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题辽宁省大连王府高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（拔高）（已下线）专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年高一下学期2月期初考试数学试卷
8 . 已知函数
.从下面的两个条件中任选其中一个：①将函数图象上的点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，再向左平移个单位，可以得到函数
的图象；②若
，且
的最小值为
.求解下列问题：
(1)求的表达式并求的单调递增区间；
(2)已知
，求
的值.
.从下面的两个条件中任选其中一个：①将函数图象上的点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，再向左平移个单位，可以得到函数的图象；②若，且的最小值为.求解下列问题：(1)求
的表达式并求的单调递增区间；(2)已知
，求的值.
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名校
9 . 已知函数的最小正周期为，且图像上有一个最低点为
.
(1)求的解析式；
(2)求函数的对称中心和单调递增区间.
的最小正周期为，且图像上有一个最低点为.(1)求
的解析式；(2)求函数
的对称中心和单调递增区间.
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名校
解题方法
10 . 如图是函数
的部分图像，若图象经过点
，则
=（ ）
的部分图像，若图象经过点，则=（ ） A． | B． | C． | D． |
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