1 . 已知函数（，）的最大值为，其部分图象如图所示，则（   ）

A．

B．函数为偶函数

C．满足条件的正实数，存在且唯一

D．是周期函数，且最小正周期为

2 . 已知函数.
(1)求函数的对称中心与对称轴；
(2)当时，求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为.若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

3 . 函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)先将函数保持横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，再将图象向左平移个单位，得到的函数为偶函数．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 函数（，，）的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，若时，的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为，，且，求的值.

5 . 若把函数的图象向左平移个单位后得到的是一个偶函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若函数的图象向左平移个单位长度后，其图象与函数的图象重合，则的最小正数值为_________．

7 . 若将的图象向左平移个单位后得到的图象关于y轴对称，则在上的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，函数的图象与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，且满足的面积为，则下列结论不正确的是（       ）

   

A．

B．函数的图象对称中心为，

C．的单调增区间是，

D．将函数的图象向右平移个单位长度后可以得到函数的图象

9 . 已知函数的部分图象如图所示，则 （           ）

A．

B．将的图象向右平移个单位，得到的图象

C．，都有

D．函数的减区间为

10 . 已知函数的图象相邻对称轴之间的距离是，若将的图象向右移个单位，所得函数为奇函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数的零点为，求；
(3)若对任意，有解，求a的取值范围．