1 . 已知函数.
(1)求函数的对称中心与对称轴；
(2)当时，求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为.若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

2 . 将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则_________．

3 . 已知函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式和单调递增区间.
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.

4 . 已知函数，将图象上的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.的部分图象如图所示（、分别为函数的最高点和最低点），其中，则的值为__________.

   

5 . 函数的图象如图所示，将其向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（       ）．

   

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线垂直

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在上单调递增

6 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数的最小正周期为

C．函数的图象的对称轴方程为

D．函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到

7 . 已知函数，则下列关于函数的描述，正确的是（       ）

A．在区间上单调递增

B．图象的一条对称轴是

C．图象的一个对称中心是

D．将的图象向右平移个单位长度后，所得的函数图象关于轴对称

8 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

x
	0
	0		0		0

(1)请写出上表的、、，并直接写出函数的解析式；
(2)将的图象沿x轴向右平移个单位得到函数的图象，P、Q分别为函数图象的最高点和最低点（如图），求∠OQP的大小．

9 . 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在上单调递减

D．函数图象向右平移个单位可得函数的图象