1 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．
(1)设，请问函数是否存在相伴向量，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
(2)已知点满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)设的内角的对边分别为，且为锐角，，求的周长.

3 . 在下面的三个条件：①，②，③.任选一个补充到问题中，并给出解答.
在锐角中，角的对边分别为，且__________.
(1)求角；
(2)若，求的取值范围.

4 . 在中，内角的对边分别为，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D是边AC上的一点，且，求线段BD的最大值．

5 . 已知分别是锐角三个内角的对边，若，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．的取值范围是

C．的取值范围是

D．若平分交于点，且，则的最小值为

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则（       ）

A．若，则为直角三角形

B．若，则为等腰三角形

C．若，则

D．若，则为钝角三角形

7 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)在中，若，求的最大值.

8 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)求的取值范围．

9 . 已知为锐角，.
(1)求的值；
(2)求的值.