1 . 如图，长方体中，AB＝4，BC＝10，，P为上的一个动点，则AP＋PC的最小值为________．

2 . 如图1，平面四边形关于直线对称，，，．把沿折起（如图2），使二面角的余弦值等于．对于图2，完成以下各小题：

（1）求、两点间的距离；
（2）证明：平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 已知棱长为1的正方体中，点E，F分别是棱上的动点，且，设与所成的角为，与所成的角，则的最小值（       ）

A．不存在

B．等于

C．等于

D．等于

4 . 已知，，．
（1）记函数，求函数取最大值时的取值范围；
（2）求证：与不平行；
（3）设的三边、、满足，且边所对应的角为，关于的方程有且仅有一个实根，求实数的范围．

5 . 已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则________．

6 . 如果一个圆锥和一个半球有公共底面，圆锥的体积恰好等于半球的体积，那么这个圆锥的轴截面的顶角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
（1）求函数的值域；
（2）在中，，，分别为内角的对边，若且，的面积为，求的周长.

8 . 圆：与圆：交于、两点，则（       ）

A．6

B．5

C．

D．

9 . 已知四面体的所有棱长均为，，分别为棱，的中点，为棱上异于，的动点．有下列结论：
①线段的长度为1；
②若点为线段上的动点，则无论点与如何运动，直线与直线都是异面直线；
③的余弦值的取值范围为；
④周长的最小值为．
其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 在空间四边形中，，､分别是对角线､的中点，若异面直线､所成角的大小为，则的长为___________.