1 . 在中，角的对边分别为.
(1)求的大小；
(2)若的平分线交于点，且，求的面积.

2 . 如图，在平面凸四边形中，，，，，为钝角，则对角线的最大值为__________.

3 . 已知在中，角的对边分别为，且.
(1)求角；
(2)若为边上一点，且，求的值.

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，.
(1)求角；
(2)若，求边上高的最大值.

5 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，A为C的左顶点，点B在C的右支上，若，且直线被圆（c为半焦距）截得的弦长为，则双曲线C的离心率为______.

6 . 在中，，角所对的边分别为．
(1)若，判断的形状；
(2)若不是钝角三角形，求的取值范围．

7 . 在①，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答．
问题：在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知______．
(1)求B；
(2)若的外接圆半径为2，且，求ac．
注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分．

9 . 已知函数（，，）的图象相邻两条对称轴间的距离为．函数的最大值为2，且______．
请从以下3个条件中任选一个，补充在上面横线上，①为奇函数；②当时；③是函数的一条对称轴．并解答下列问题：
(1)求函数的解析式；
(2)在中，、，分别是角，，的对边，若，，的面积，求的值．

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求C；
(2)若，于点D，求线段CD长度的最大值.