平面向量的线性运算练习题及答案-惠州高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 42 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89693次组卷 | 340卷引用：【市级联考】广东省惠州市2019届高三第二次（10月）调研数学（理）试题

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2022·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图，在△

中，点M是

上的点且满足

，N是

上的点且满足

，

与

交于P点，设

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-02更新 | 7938次组卷 | 19卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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9-10高一下·辽宁本溪·期末

单选题 | 较易(0.85) |

相反向量向量加法法则的几何应用

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图所示，已知在

中，

是边

上的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-18更新 | 6432次组卷 | 99卷引用：广东省惠州市光正实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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15-16高三上·广东惠州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 设

为

对角线的交点，

为任意一点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-01更新 | 1706次组卷 | 14卷引用：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点

.设

，

(1)用

，

表示

，

.
(2)如果

，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

2023-03-24更新 | 1568次组卷 | 27卷引用：广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·广东东莞·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量加法的法则向量减法的法则已知向量共线（平行）求参数已知数量积求模

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 已知点O为

所在平面内一点，且

，则下列选项正确的是（）

A．

B．直线

必过

边的中点

C．

D．若

，且

，则

2020-08-07更新 | 5524次组卷 | 29卷引用：广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

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20-21高三上·湖南娄底·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 1016次组卷 | 34卷引用：广东省惠州市光正实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

8 . 如图所示的矩形

中，

分别为线段

上的动点.

(1)若

为靠近

的三等分点，

为

的中点，且

，求

的值；
(2)若

是边长为1的正三角形.
（i）令

、

的面积分别为

，

，证明：

；
（ii）求矩形

面积的最大值.

2023-04-19更新 | 1033次组卷 | 4卷引用：广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高一下·广东惠州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

9 . 化简：

______.

2024-03-06更新 | 898次组卷 | 7卷引用：广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期开学摸底考试数学试题

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20-21高三上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 在矩形ABCD中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-05更新 | 3661次组卷 | 6卷引用：广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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