1 . 如图，在中，点在线段上，且.

   

(1)用向量表示；
(2)若，求的值.

2 . 在中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是________.

3 . 一条河南北两岸平行.如图所示，河面宽度，一艘游船从南岸码头点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是，水流速度的大小为.设和的夹角为，北岸上的点在点的正北方向.

(1)若游船沿到达北岸点所需时间为，求的大小和的值；
(2)当时，游船航行到北岸的实际航程是多少？

4 . 如图，在平面四边形ABCD中，，分别是AD，DC的中点，为线段上一点（除端点外），且，设．

(1)若，以为基底表示向量与；
(2)求的取值范围．

5 . 定义.若向量 ，向量为单位向量，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知单位向量的夹角为（不重合），则的值为（       ）

A．

B．0

C．

D．

7 . 设分别是的内角的对边，已知是边的中点，的面积为1，且，则等于（       ）

A．

B．2

C．

D．

8 . 已知圆为锐角的外接圆，.若动点P可在圆O上任意移动，则的取值范围为______________.

9 . 在如图所示的图形中，圆的半径均为1，且相邻的圆都相切，A，B，C，D是其中四个圆的圆心，则（       ）

   

A．

B．6

C．

D．

10 . 已知平面单位向量，满足，设，，向量，的夹角为，则______.