1 . 已知数列满足，（）．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：．

2 . 瑞典数学家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案，就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边数为，面积为，若正三角形的边长为，则=________；   =________.

3 . 已知等差数列的前项和为，则（       ）

A．的最小值为1	B．的最小值为1
C．为递增数列	D．为递减数列

4 . 已知数列满足，则数列的通项公式__________.

5 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知正项等比数列满足，数列的前项和为，当时，.
(1)求的通项公式：
(2)证明是等差数列，并求；
(3)设数列的前项和为，若恒成立，求的取值范围.

7 . 设数列满足，且，则（       ）

A．-2

B．

C．

D．3

8 . 已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为__________．

9 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)设，记的前项和为，求证：．

10 . 设数列满足，，，若表示大于的最小整数，如，，记，则数列的前2022项之和为（       ）

A．4044

B．4045

C．4046

D．4047