1 . 已知数列的前项和为，，且，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知数列是公差不为零的等差数列，是各项均为正数的等比数列，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前10项的和．
注．表示不超过x的最大整数．

3 . 我国古代数学著作《张丘建算经》记载如下问题：“今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？”意思是：“某人赠与若干人钱，第一人赠与3钱，第二人赠与4钱，第三人赠与5钱，继续依次递增1钱赠与其他人，若将所赠钱数加起来再平均分配，则每人得100钱，问一共赠钱给多少人？”在上述问题中，获得赠与的人数为（       ）

A．191

B．193

C．195

D．197

4 . 若数列是等差数列，，，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

5 . 在前项和为的等差数列中，，，则（       ）

A．38

B．37

C．36

D．35

6 . 已知公差不为零的等差数列和等比数列，满足，，．
(1)求数列、的通项公式：
(2)记数列的前n项和为．若表示不大于m的正整数的个数，求．

7 . 已知首项为1的数列的前n项和为，且，数列的前n项和为，若，且，则___________.

8 . 已知首项为的数列的前n项和为，且．
(1)记，求证：数列为等差数列；
(2)求的值．

9 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（　　）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，则成等比数列

10 . 已知等差数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式以及前n项和；
(2)若，求数列的前2n－1项和.