1 . 习近平总书记在党的二十大报告中提出：坚持以人民为中心发展教育，加快建设高质量教育体系，发展素质教育，促进教育公平，加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化.某师范大学学生会为贯彻党的二十大精神，成立“送教下乡志愿者服务社”，分期分批派遣大四学生赴乡村支教.原计划第一批派遣20名学生，以后每批都比上一批增加5人.由于志愿者人数暴涨，服务社临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为，在数列的任意相邻两项与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列.按新数列的各项依次派遣支教学生.记为派遣70批学生后支教学生的总数，则的值为__________.

2 . 和都是等差数列，其前项和分别为和，若，则______．

3 . 已知数列满足，则数列的通项公式为__________.

4 . 已知等差数列的前n项和为，且，，则________．

5 . 已知等差数列的公差为，且满足，，则______．

6 . 在数列中，，，则数列的通项公式为________．

7 . 已知数列的前n项和为，且，若，则数列的前n项和______.

8 . 已知等差数列中，，，数列满足，则______.

9 . 已知等差数列的前n项和为，若，则__________．

10 . 公比不为1的等比数列中，对任意既是与的等差中项，又是1与的等比中项，则___________．