确定数列中的最大（小）项练习题及答案-西安高中数学-特供-组卷网

23-24高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性确定数列中的最大（小）项根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

1 . 已知数列

满足：当

为奇数时，

，其中

，且

，则当

取得最小值时，

________．

2023-12-27更新 | 429次组卷 | 3卷引用：华大新高考联盟2023-2024学年高三上学期11月教学质量测评理科数学试题

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2023·湖北黄冈·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等差数列

2 . 设数列

前

项和为

，满足

，

且

，

，则下列选项正确的是（）

A．

B．数列

为等差数列

C．当

时，

有最大值

D．设

，则当

或

时，数列

的前

项和取最大值

2023-12-04更新 | 629次组卷 | 6卷引用：陕西省西安铁一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·陕西延安·期中

单选题 | 较难(0.4) |

确定数列中的最大（小）项由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等差数列

3 . 设

是数列

的前

项和，

，若不等式

对任意

恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 1101次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市第七十五中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

确定数列中的最大（小）项

名校

4 . 已知数列

中，

，则数列中最大项的值是（）

A．107	B．108
C．	D．109

2021-10-19更新 | 1309次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项等差数列通项公式的基本量计算由定义判定等比数列利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项不等法求数列最值

5 . 已知数列

的前

项和

，

，在等差数列

中，

，

.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的最大值.

2021-07-14更新 | 367次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市高新一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·黑龙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性确定数列中的最大（小）项

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图是某省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图．

若该省从3月1日至3月31日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{a_n}，设数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列有关数列{S_n}说法中正确的是（　　）

A．数列{S_n}为先增后减数列	B．数列{S_n}为递增数列
C．数列{S_n}的最大项是 S₁₂	D．数列{S_n}的最大项是S₃₁

2020-07-26更新 | 234次组卷 | 6卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题

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2020·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项

真题名校

7 . 在等差数列

中，

，

．记

，则数列

（）．

A．有最大项，有最小项	B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项	D．无最大项，无最小项

2020-07-09更新 | 21444次组卷 | 132卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题

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12-13高二上·吉林·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

确定数列中的最大（小）项

名校

8 . 设数列

，则数列的最小项是（）

A．第4项

B．第5项

C．第6项

D．第7项

2021-12-15更新 | 1344次组卷 | 8卷引用：2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高二10月月考理科数学试卷

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18-19高一下·陕西西安·期中

单选题 | 较难(0.4) |

确定数列中的最大（小）项

名校

解题方法

单调性法求数列最值

9 . 若不等式

对任意

恒成立，则最小的整数

（）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

2020-03-04更新 | 563次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市高新第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项错位相减法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

错位相减法函数与方程思想

10 . 已知数列

满足

，且

.
（1）求

的通项公式和它的前n项和

；
（2）若关于正整数k的不等式

恰有两个不相同的解，求实数

的取值范围.

2020-02-26更新 | 227次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市高新第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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