1 . 在数列中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为______，的最小值为______.

2 . 已知数列的各项是奇数，且是正整数的最大奇因数，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求数列的通项公式.

3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 19世纪的法国数学家卢卡斯以研究斐波那契数列而著名，以他的名字命名的卢卡斯数列满足，若其前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……第层有个球，则数列的前100项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列中，，且.
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，求使成立的正整数的最大值.

7 . 数列满足，（），则______（用数字作答）．

8 . 已知在数列中，，点，在直线上.
(1)求数列的通项公式．
(2)设，为数列的前项和，试问：是否存在关于的整式，使得（，且）恒成立？若存在，写出的表达式，并加以证明；若不存在，请说明理由．

9 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________;第2025棵树种植点的坐标为____________.

10 . 已知正项数列的前项和为，且，.
(1)求；
(2)在数列的每相邻两项之间依次插入，得到数列：，求的前项和．