1 . 已知数列是公差不为零且各项均为正数的无穷等差数列，其前项和为.若且，则下列判断正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 数列中，，.
（1）若，求及.
（2）对任意正整数n，恒成立，求实数x的取值范围.

3 . 已知数列的前项和为，，（且，）．
（1）求数列的通项公式；
（2）在①，，，②，，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，要使问题成立：
对任意的正整数，若将，，按______的顺序排列后构成等差数列，且公差为，求的值及对应的．

4 . 设函数，是公差为的等差数列，，则

A．0

B．

C．

D．

5 . 设等差数列的前项和为，若，则的最大值为______.

6 . 椭圆规是用来画椭圆的一种器械，它的构造如图所示，在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽，在直尺上有两个固定的滑块A，B，它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的点M处用套管装上铅笔，使直尺转动一周，则点M的轨迹C是一个椭圆，其中|MA|＝2，|MB|＝1，如图，以两条导槽的交点为原点O，横槽所在直线为x轴，建立直角坐标系.

（1）将以射线Bx为始边，射线BM为终边的角xBM记为φ（0≤φ＜2π），用表示点M的坐标，并求出C的普通方程；
（2）已知过C的左焦点F，且倾斜角为α（0≤α）的直线l₁与C交于D，E两点，过点F且垂直于l₁的直线l₂与C交于G，H两点.当，|GH|，依次成等差数列时，求直线l₂的普通方程.

7 . 已知数列的通项公式是，在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；…；在和之间插入n个数，，…，，使，，，…，，成等差数列.这样得到新数列：，，，，，，，，，，….记数列的前n项和为，有下列判断：①；②；③；④.其中正确的判断序号是______.

8 . 已知函数，若数列成等差数列，则当时，的取值集合为__________，当时，与满足关系式：__________．

9 . 已知△的三个内角为，，，且，，成等差数列，     则的最小值为__________，最大值为___________.

10 . 已知等差数列满足，则的最大值为（       ）

A．

B．20

C．25

D．100