1 . 函数
，数列
，满足
，若要使成等差数列，则
的取值范围____________ .
，数列，满足，若要使成等差数列，则的取值范围
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2 . 已知数列{an}为等差数列，
,
，若
，则
＝
,，若，则＝| A．22019 | B．22020 | C．22017 | D．2201 |
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解题方法
3 . 正整数数列
满足
（p，q为常数），其中
为数列的前n项和．
(1)若
，
，求证：是等差数列；
(2)若数列为等差数列，求p的值；
(3)证明：
的充要条件是
．
满足（p，q为常数），其中为数列的前n项和．(1)若
，，求证：是等差数列；(2)若数列
为等差数列，求p的值；(3)证明：
的充要条件是．
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名校
4 . 已知数列{an}为等差数列，
,
=1，若
，则
＝
,=1，若，则＝| A．22019 | B．22020 | C．22017 | D．22018 |
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2019-02-15更新
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319次组卷
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5卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三上学期期末考试数学理试题
名校
解题方法
5 . 给定整数
(
)，设集合
，记集合
．
（1）若
，求集合
；
（2）若
构成以为首项，
(
)为公差的等差数列，求证：集合中的元素个数为
；
（3）若构成以
为首项，为公比的等比数列，求集合中元素的个数及所有元素之和．
()，设集合，记集合．（1）若
，求集合；（2）若
构成以为首项，()为公差的等差数列，求证：集合中的元素个数为；（3）若
构成以为首项，为公比的等比数列，求集合中元素的个数及所有元素之和．
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2019-02-01更新
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569次组卷
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6卷引用：上海市黄浦区2019届高三第一学期(1月)期末调研测试数学试题
上海市黄浦区2019届高三第一学期(1月)期末调研测试数学试题上海市七宝中学2020届高三上学期11月月考数学试题上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市东城区景山学校2021届高三上学期期中数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市密云区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 若数列
是等差数列，数列
满足
，的前项和用表示，若满足
，则当等于____________ 时，取得最大值．
是等差数列，数列满足，的前项和用表示，若满足，则当等于取得最大值．
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2020-02-04更新
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487次组卷
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2卷引用：上海市上海交大附中2016届高三上学期期中数学试题
7 . 已知数列的前项和为，把满足条件
的所有数列构成的集合记为
.
（1）若数列通项为
，求证：
；
（2）若数列是等差数列，且
，求
的取值范围；
（3）若数列的各项均为正数，且，数列
中是否存在无穷多项依次成等差数列，若存在，给出一个数列的通项；若不存在，说明理由.
的前项和为，把满足条件的所有数列构成的集合记为.（1）若数列
通项为，求证：；（2）若数列
是等差数列，且，求的取值范围；（3）若数列
的各项均为正数，且，数列中是否存在无穷多项依次成等差数列，若存在，给出一个数列的通项；若不存在，说明理由.
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名校
8 . 已知实数x，y，z
[0，4]，如果x2，y2，z2是公差为2的等差数列，则
的最小值为_______ ．
[0，4]，如果x2，y2，z2是公差为2的等差数列，则的最小值为
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2018-12-12更新
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909次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省南师大附中2019届高三年级第一学期期中考试数学试题
9 . 数列是首项
，公差为的等差数列，其前和为，存在非零实数
，对任意
有
恒成立，则的值为__________ ．
是首项，公差为的等差数列，其前和为，存在非零实数，对任意有恒成立，则的值为
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2018-09-13更新
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1596次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试文科数学（五）试题
【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试文科数学（五）试题【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（五）试题2020届河北省部分重点高中高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题3.3 数列与函数、不等式相结合问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题02 数列（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
10 . 等差数列
的前项和为
，若
，且有最小值，那么以下四个结论：
①公差
；②
；③
；④当=18时，取得最小正值．
其中正确的是
的前项和为，若，且有最小值，那么以下四个结论：①公差
；②；③；④当=18时，取得最小正值．其中正确的是
| A．①② | B．①④ | C．①③ | D．②③ |
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