1 . 已知数列.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的前项和.

2 . 在数列中，，对恒成立，若，则数列的前项和__________.

3 . 记为正项数列的前n项和，已知，．

(1)求数列的前n项和；
(2)若，求数列的前n项和．

4 . 已知数列的前项和为，，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知是，的等比中项，求数列的前项和．

5 . 这三个条件中任选一个，补充在下面题目条件中，并解答.
①，；
②，；③.
问题：已知数列的前项和为，，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知是、的等比中项，求数列的前项和.

6 . 观察下列各式：
，
，
，
，
…
据此规律，推测第个式子为___________.

7 . 已知是等差数列，满足，，数列满足．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，令，求的最小值．

8 . 已知数列，若数列与数列都是公差不为0的等差数列，则数列的公差是___________.

9 . 已知S_n是等差数列的前n项和，从以下3个条件中任选一条，回答问题.①，，②公差，③，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若等比数列满足公比，，求数列的前n项和.

10 . 已知为等差数列的前项和，，，若为数列中的项，则___________.