1 . 给出以下条件：①，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，______．
(1)求的通项公式；
(2)令是以2为首项，2为公比的等比数列，数列的前n项和为．若，，求实数的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 已知数列各项均为正数，且.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求的取值范围.

3 . 已知正项数列的前项和为，且和满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，的前项和为，若对任意，都成立，求整数的最大值.

4 . 设数列满足，且.
(1)求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)设，求数列的前99项和.

5 . 已知数列是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

6 . 设等差数列的前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值及相应的的值.

7 . 已知各项均为正数的数列中，且满足，数列的前n项和为，满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若在与之间依次插入数列中的k项构成新数列，求数列中前40项的和.

8 . 已知数列的前项和为，，且．
(1)求的通项公式；
(2)若是，的等比中项，求数列的前项和．

9 . 已知等差数列的前项和为，其中，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

10 . 已知数列满足
(1)记，写出，并求数列的通项公式；
(2)求的前20项和．