1 . （1）在等差数列中，公差，前项和，求及；
（2）在等比数列中，已知公比，前5项和，求.

2 . 已知数列为等差数列，表示其前项和，则下列数列一定为等差数列的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

4 . 设是公差为d的等差数列，是其前n项的和，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是等差数列，，.
(1)求的通项公式；
(2)若数列是公比为3的等比数列，.求数列的前项和.

6 . 在①；②成等比数列；③；这三个条件中任选一个，补充在下面试题的空格处中并作答．
已知是各项均为正数，公差不为0的等差数列，其前n项和为，且           ．
(1)求数列的通项公式；
(2)定义在数列中，使为整数的叫做“调和数”，求在区间[1，2022]内所有“调和数”之和．

7 . 已知等差数列的前项利为，若，，1成等比数列，且，则的公差的取值范围为______．

8 . 已知公差为的等差数列的前项和为，且，，且，则（       ）

A．6

B．

C．11

D．

9 . 已知等差数列和等比数列均为递增数列，且，，若，则k的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.