1 . 已知数列满足，若为数列的前项和，则______

2 . 给定整数，由元实数集合定义其随影数集.若，则称集合为一个元理想数集，并定义的理数为其中所有元素的绝对值之和.
(1)分别判断集合是不是理想数集；（结论不要求说明理由）
(2)任取一个5元理想数集，求证：；
(3)当取遍所有2024元理想数集时，求理数的最小值.
注：由个实数组成的集合叫做元实数集合，分别表示数集中的最大数与最小数.

3 . 已知公差不为0的等差数列满足，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)记的前项和为，，求数列的前项和．

4 . 已知数列的前n项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 已知数列满足
(1)令，求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和为.

6 . 已知等差数列的前项和为，，为整数，且.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，且数列前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.

7 . 设等差数列的前项和为，，，且有最小值.
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)设数列的前项和为，求.

8 . 已知等差数列的前项和为，公比的等比数列的前项和为，
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求

9 . 已知等差数列的公差不为，，且，，成等比数列.
(1)求数列的前项和；
(2)记，证明：.

10 . “埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法.这种方法是依次写出2和2以上的自然数，留下第一个数2不动，剔除掉所有2的倍数；接着，在剩余的数中2后面的一个数3不动，剔除掉所有3的倍数；接下来，再在剩余的数中对3后面的一个数5作同样处理；……，依次进行同样的剔除.剔除到最后，剩下的便全是素数.在利用“埃拉托塞尼筛法”挑选2到20的全部素数过程中剔除的所有数的和为（       ）

A．130

B．132

C．134

D．141