求等差数列前n项和练习题及答案-益阳高中数学-组卷网

2024·湖南益阳·三模

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等差数列等差等比公式法

1 . 已知

是等比数列，

是其前n项和，满足

，则下列说法正确的有（）

A．若

是正项数列，则

是单调递增数列

B．

一定是等比数列

C．若存在

，使

对

都成立，则

是等差数列

D．若

，且

，

，则

时

取最小值

7日内更新 | 139次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试（三模）数学试题

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2024·湖南益阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和计算古典概型问题的概率

解题方法

等差等比公式法列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 2023年的某一天某红酒厂商为了在线出售其红酒产品，联合小Y哥直播间，邀请某“网红”来现场带货．在带货期间，为吸引顾客光临直播间、增加客流量，发起了这样一个活动：如果在直播间进来的顾客中，出现生日相同的顾客，则奖励生日相同的顾客红酒1瓶．假设每个随机来访的顾客的出生日期都是相互独立的，并且每个人都等可能地出生在一年（365天）中任何一天（2023年共365天），在

远小于365时，近似地

，

，其中

．如果要保证直播间至少两个人的生日在同一天的概率不小于

，那么来到直播间的人数最少应该为（）

A．21

B．22

C．23

D．24

2024-04-21更新 | 222次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题

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23-24高二上·湖南益阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 在递增的等比数列

中，

，

，则下列说法正确的是

（）

A．

B．数列

是首项为

，公比为

等比数列

C．

D．数列

是公差为

的等差数列

2024-01-12更新 | 299次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷

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22-23高二下·湖南益阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和根据等差数列前n项和的最值求参数

名校

4 . 已知等差数列

的首项为

，公差为

，前

项和为

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．当时，取到最大值

2023-07-02更新 | 751次组卷 | 3卷引用：湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·湖南益阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和由定义判定等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

5 . 已知数列

满足

，

，数列

是等差数列，且

，

．
(1)求数列

，

的通项公式

(2)设

，求数列

的前

项和

．

2022-09-09更新 | 1739次组卷 | 7卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题

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20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和数列

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作．《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题．现有100根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（　　）

A．4

B．5

C．7

D．8