1 . 已知
，且
，函数
.
(1)记
为数列
的前
项和.证明：当
时，
；
(2)若
，证明：
；
(3)若
有3个零点，求实数
的取值范围.
，且，函数.(1)记
为数列的前项和.证明：当时，；(2)若
，证明：；(3)若
有3个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知数列
满足
是的前项和，下列说法正确的是
①若
，则
②若
，则为等差数列
③若
，则为等差数列 ④若
，则
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3 . 记
为等差数列的前项和，若
，则
______ .
为等差数列的前项和，若，则
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2024-03-08更新
|
869次组卷
|
3卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷
4 . 已知等差数列的首项
，公差
，在中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列
是数列
的前项和.以下说法正确的是（ ）
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列是数列的前项和.以下说法正确的是（ ）A． | B． 是数列的第8项 |
C．当 时，最大 | D． 是公差为 的等差数列 |
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解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，若
，且
、
、
三点共线（该直线不过原点
），则
的值为（ ）
的前项和为，若，且、、三点共线（该直线不过原点），则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 等差数列的前项和为．若
，则
（ ）
的前项和为．若，则（ ）| A．8092 | B．4048 | C．4046 | D．2023 |
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2024-02-23更新
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449次组卷
|
2卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
7 . 生命在于运动，某健身房为吸引会员来健身，推出打卡送积分活动（积分可兑换礼品），第一天打卡得1积分，以后只要连续打卡，每天所得积分都会比前一天多2分．若某天未打卡，则当天没有积分，且第二天打卡须从1积分重新开始．某会员参与打卡活动，从3月1日开始，到3月20日他共得193积分，中途有一天未打卡，则他未打卡的那天是（ ）
| A．3月5日或3月16日 | B．3月6日或3月15日 |
| C．3月7日或3月14日 | D．3月8日或3月13日 |
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2024-02-14更新
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1122次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列满足：
，设
，则
（ ）
满足：，设，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-08更新
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582次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
名校
解题方法
9 . 等差数列
的前n项和为，若
，
，则（ ）
| A．的公差为1 | B．的公差为2 |
C． | D． |
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2024-01-25更新
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542次组卷
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7卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列是各项为正数的数列，前n项和记为，
，(
)，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，，求数列的前n项和
．
是各项为正数的数列，前n项和记为，，()，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，求数列的前n项和．
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2024-01-25更新
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783次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题
