名校
1 . 已知等差数列
的首项为
，公差为
，前
项和为
，若
，则下列说法正确的是（ ）
的首项为，公差为，前项和为，若，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．使得 成立的最大自然数 |
C． |
D． 中最小项为 |
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2 . 已知为公差为2的等差数列的前项和，若数列为等差数列.
(1)求
；
(2)求数列
的前项和.
为公差为2的等差数列的前项和，若数列为等差数列.(1)求
；(2)求数列
的前项和.
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2024-04-05更新
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1198次组卷
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2卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
解题方法
3 . 数值线性代数又称矩阵计算，是计算数学的一个重要分支，其主要研究对象包括向量和矩阵.对于平面向量
，其模定义为
.类似地，对于行列的矩阵
，其模可由向量模拓展为
（其中
为矩阵中第
行第
列的数，
为求和符号），记作
，我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数，例如对于矩阵
，其矩阵模
.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.
(1)
，
，矩阵
，求使
的的最小值.
(2)，，，矩阵
求
.
(3)矩阵
，证明：，，
.
，其模定义为.类似地，对于行列的矩阵，其模可由向量模拓展为（其中为矩阵中第行第列的数，为求和符号），记作，我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数，例如对于矩阵，其矩阵模.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.(1)
，，矩阵，求使的的最小值.(2)
，，，矩阵求.(3)矩阵
，证明：，，.
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名校
解题方法
4 . 已知数列为等比数列，且
，
，设等差数列
的前n项和为，若
，则
（ ）
为等比数列，且，，设等差数列的前n项和为，若，则（ ）| A．－36或36 | B．－36 | C．36 | D．18 |
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2024-03-27更新
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1683次组卷
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6卷引用：广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已等差数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式及；
(2)若
，令
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式及；(2)若
，令，求数列的前项和．
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2024-03-25更新
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745次组卷
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3卷引用：广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 某款卷筒卫生纸绕在圆柱形空心纸筒上，纸筒直径为20mm，卫生纸厚度约为0.1mm，若未使用时直径为80mm，则这个卷筒卫生纸总长度大约为（ ）（参考数据
）
）| A．47m | B．51m | C．94m | D．102m |
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2024-03-22更新
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313次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和
，且的最大值为
．
(1)确定常数
，并求；
(2)求数列
的前15项和
．
的前n项和，且的最大值为．(1)确定常数
，并求；(2)求数列
的前15项和．
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2024-03-12更新
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1182次组卷
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6卷引用：2024届广东省高三毕业班综合能力测试（华娇教育摸底测试）数学试题
8 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列的通项公式为 
，若
，则数列的前30项和为________ .
的通项公式为 ，若，则数列的前30项和为
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2024-03-12更新
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1036次组卷
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6卷引用：广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
9 . 等差数列的通项公式为
，其前项和为，则数列
的前100项的和为______ ．
的通项公式为，其前项和为，则数列的前100项的和为
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10 . 已知等差数列的前n项和为
，则
（ ）
的前n项和为，则（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．10 |
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2024-03-08更新
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1464次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
