解题方法
1 . 《算法统宗》中说：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠；次第每人多十七，要将第八数来言；务要分明依次第，孝和休惹外人传．意思是：有996斤棉花要给8个子女做旅费，从第1个孩子开始，以后每人依次多17斤，直到第8个孩子分完为止，则第2个孩子分得棉花的斤数为（ ）
| A．48 | B．65 | C．82 | D．99 |
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2 . 已知
为等差数列，前
项和为
，且
，
，则
（ ）
为等差数列，前项和为，且，，则（ ）| A．54 | B．45 | C．23 | D．18 |
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3 . 设等差数列的前项和为
，则当
______ 时，最大；使
的的最大值为______ ．
的前项和为，则当最大；使的的最大值为
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4 . 已知在等差数列中，公差
，其前项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
．
中，公差，其前项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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5 . 某镇政府计划从3月1日开始植树绿化环境，第一天植树2000棵，以后每天植树的棵数比前一天多相同的数量.若该镇政府计划用13天（即到3月13日结束）植树33800棵，则植树节（3月12日）这一天植树（ ）
| A．3000棵 | B．3100棵 | C．3200棵 | D．3300棵 |
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6 . 等差数列的前n项和为，若
，则
______ ．
的前n项和为，若，则
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7 . 某统计数据共有11个样本
，它们依次成公差
的等差数列，若第
位数为
，则它们的平均数为（ ）
，它们依次成公差的等差数列，若第位数为，则它们的平均数为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 在①
，②其前项和为，
③其前项和为，
三个条件中任选一个，补充到横线处，并解答.已知数列为等差数列，
(1)求数列的通项公式.
(2)若
，证明数列
的前项和满足
.
，②其前项和为，③其前项和为，三个条件中任选一个，补充到横线处，并解答.已知数列为等差数列，(1)求数列
的通项公式.(2)若
，证明数列的前项和满足.
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知等差数列的前n项和为，且满足
，则
______ ．
的前n项和为，且满足，则
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10 . 
周髀算经
中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，小寒、立春、惊蛰日影长之和为
尺，前八个节气日影长之和为
尺，则谷雨日影长为（ ）
周髀算经中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，小寒、立春、惊蛰日影长之和为尺，前八个节气日影长之和为尺，则谷雨日影长为（ ）A． 尺 | B． 尺 | C． 尺 | D． 尺 |
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2024-04-05更新
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465次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
