1 . 已知等差数列前三项的和为，前三项的积为8.
(1)求等差数列的通项公式；
(2)若，，成等比数列，求数列的前10项和.

2 . 已知数列为等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知_________，是的前项和，证明：．
从①，②中选取一个补充至题中并完成问题．

4 . 已知在数列中，，，且数列为等比数列．
(1)求实数的值；
(2)求数列的前项和．

5 . 已知数列的前项和为，从条件①：，且、条件②：为等比数列，且满足（）这两个条件中选择一个条件作为已知，解答下列问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)求数列的通项公式；
(2)设（），记的前项和为，若对任意正整数，都有恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知数列满足，，为数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求n的最大值．

7 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，

(1)证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
(2)设，定义，且记，求数列的前n项和．

8 . 已知等差数列的公差，且满足，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足求数列的前2n项的和．

9 . 已知是各项均为正数的数列的前n项和，，.
(1)求；
(2)若，数列的前n项和为，求证：.

10 . 已知正项等比数列的前n项和为，且．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)已知数列满足，求的前n项和.