1 . 已知为等比数列，其前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)记各项均为正数的数列的前项和为，若，证明：当时，．

2 . 已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足，且，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列{b_n}的前项和.

3 . 已知等比数列的公比为，前项和为，前项积为，若，则（       ）

A．

B．当且仅当时，取得最小值

C．

D．的正整数的最大值为12

4 . 已知等比数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前2024项和（结果写成指数幂形式）.

5 . 已知数列是公比为2的等比数列.
(1)若，求数列的前项和；
(2)若，证明：.

6 . 已知等比数列是递增数列，且，.
(1)求通项公式；
(2)在和之间插入1个数，使、、成等差数列；在和之间插入2个数、，使、、、成等差数列；…；在和之间插入个数、、…、，使、、、…、、成等差数列.若，且对恒成立，求实数的取值范围.

7 . 记为等比数列的前项和，若，则（       ）

A．

B．

C．32

D．或32

9 . 已知是公比为2的等比数列，则__________．

10 . 已知等差数列的前项和为，公比的等比数列的前项和为，
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求