1 . 质点在轴上从原点出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为，移动2个单位的概率为，设质点运动到点的概率为．
（Ⅰ）求和；（Ⅱ）用表示，并证明是等比数列； （Ⅲ）求．

2 . 已知数列满足，，等比数列的首项为2，公比为．
（Ⅰ）若，问等于数列中的第几项？
（Ⅱ）数列和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比较与的大小

3 . 已知正项数列中，，点在函数的图像上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和，．
（1） 求数列的通项公式；
（2） 求数列的前n项和．

4 . 设是公比为正数的等比数列，若，则数列的前7项的和为

A．63

B．64

C．127

D．128

5 . 等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列
（1）求{}的公比q；
（2）求－＝3，求

6 . 等比数列的前项和为，且， ， 成等差数列，若，则

A．7

B．8

C．15

D．16

7 . 设等差数列的前项和为，且，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．