名校
解题方法
1 . 已知等比数列
的前n项和为
，若
，
，
成等差数列，且
，
.
（1）求等比数列的通项公式
（2）若
，
，求
前2020项和
；
（3）若
，
，
，
是
与
的等比中项且
，对任意
，
，求ρ取值范围.
的前n项和为，若，，成等差数列，且，.（1）求等比数列
的通项公式（2）若
，，求前2020项和；（3）若
，，，是与的等比中项且，对任意， ，求ρ取值范围.
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解题方法
2 . 设数列
为等差数列，且
，
，
.记
，正整数
满足
，则数列
的前项和为（ ）
为等差数列，且，，.记，正整数满足，则数列的前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-29更新
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807次组卷
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3卷引用：重庆市渝西九校2020届高三（5月份）高考数学（理科）联考试题
重庆市渝西九校2020届高三（5月份）高考数学（理科）联考试题吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 设等差数列
的前n项和为，
.
（1）求
及；
（2）设
，数列的前n项和为
，是否存在正整数
，使得
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的
；否则，请说明理由.
的前n项和为，.（1）求
及；（2）设
，数列的前n项和为，是否存在正整数，使得，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的；否则，请说明理由.
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2020-07-16更新
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360次组卷
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2卷引用：重庆市2019-2020学年高一下学期期末联合检测数学试题
4 . 已知数列满足
，
，
.
（1）若
.
①求数列的通项公式；
②证明：对
， 
.
（2）若
，且对，有
，证明：
.
满足，，.（1）若
.①求数列
的通项公式；②证明：对
， .（2）若
，且对，有，证明：.
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2020-05-25更新
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1120次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2020届江苏省百校高三下学期5月第五次联考数学试题（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题07 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）
5 . 设
是函数
的极值点，数列满足
，若
表示不超过
的最大整数，则
__________ ．
是函数的极值点，数列满足，若表示不超过的最大整数，则
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足
．
（1）求；
（2）求数列
的前n项和；
（3）已知是公比q大于1的等比数列，且
，
，设
，若
是递减数列，求实数
的取值范围
满足．（1）求
；（2）求数列
的前n项和；（3）已知
是公比q大于1的等比数列，且，，设，若是递减数列，求实数的取值范围
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2020-04-08更新
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1658次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题山东省枣庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》
解题方法
7 . 已知正项数列的首项
，其前
项和满足
，数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，当
时
，求数列的前项和.
的首项，其前项和满足，数列满足.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，当时，求数列的前项和.
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8 . 设
表示正整数n的个位数字,记
,M是
的前4038项的和,函数
,若函数
满足
,则数列
的前2020项的和为________ .
表示正整数n的个位数字,记,M是的前4038项的和,函数,若函数满足,则数列的前2020项的和为
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2020-02-15更新
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365次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2019届高三下学期5月月考（理科）数学试题
名校
9 . 已知数列{an}各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn满足：
．
（1）求a1的值及数列{an}的通项公式；
（2）若
，且cn＝an×bn．证明：对一切正整数n，有
．
．（1）求a1的值及数列{an}的通项公式；
（2）若
，且cn＝an×bn．证明：对一切正整数n，有．
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名校
10 . 设数列的前项和.已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否对一切正整数，有
？说明理由.
的前项和.已知.（1）求数列
的通项公式；（2）是否对一切正整数
，有？说明理由.
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2019-09-23更新
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886次组卷
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4卷引用：重庆市2019-2020学年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（三）（康德卷）数学（理）试题
重庆市2019-2020学年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（三）（康德卷）数学（理）试题上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）4.3利用递推公式表示数列（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件
