1 . 已知圆锥的顶点和底面圆周均在半径为的球的表面上，则当该圆锥的体积最大时，其侧面展开图的圆心角的大小为______．

2 . 在中，对应的边分别为
(1)求；
(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立．若是内一点，过作垂线，垂足分别为，求的最小值．

3 . 设函数，正实数满足，若，则实数的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，，的平分线交于点，且，则的最小值为______.

5 . 已知实数a，b，c满足．
(1)若，求证：；
(2)若a，b，，求证：．

6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)设，求周长的最大值．

7 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为t，，，求的最小值．

8 . 已知，且．
(1)求的最小值；
(2)当时，不等式恒成立，求实数c的取值范围．

9 . 已知不等式的解集为．
(1)求实数的取值范围；
(2)若为负实数，且的最大值为，正实数，满足，证明：．

10 . 在中，角所对的边分别为，且满足．
(1)求角；
(2)若点在线段上，且满足，求面积的最大值．