1 . 已知，，均为正数，且.
(1)是否存在，，，使得，说明理由；
(2)证明：.

2 . （1）已知，求的最大值；
（2）已知，求的最小值．

3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

4 . 已知一直角三角形的面积为，则其两条直角边的和的最小值为（       ）

A．20cm

B．

C．30cm

D．40cm

5 . 已知函数若实数满足则的最大值为________

6 . 已知函数若实数满足则的最大值为_______

7 . 已知不等式对恒成立，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 过直线与的交点作直线分别与轴正半轴交于点．
(1)若与直线平行，求直线的方程；
(2)对于最小，面积最小，若选择_____作为条件，求直线的方程．

10 . 已知直线交轴正半轴于，交轴正半轴于.
(1)为坐标原点，求的面积最小时直线的方程；
(2)设点是直线经过的定点，求的值最小时直线的方程.