名校
1 . 如图，在
中，O为线段BC上一点，且
，G为线段AO的中点，过点G的直线分别交直线AB，AC于D，E两点，
，
，则
的最小值为_______
中，O为线段BC上一点，且，G为线段AO的中点，过点G的直线分别交直线AB，AC于D，E两点，，，则的最小值为
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2022-12-29更新
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2133次组卷
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6卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题
天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题（已下线）专题8 向量共线定理的应用（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.8 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题11-15
名校
解题方法
2 . 已知
，
，若
时，关于
的不等式
恒成立，则
的最小值为（ ）
，，若时，关于的不等式恒成立，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-12-28更新
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2377次组卷
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11卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期调研模拟卷二理科数学试题（已下线）专题2 一元二次函数,方程和不等式（1）第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-《一隅三反》（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列江西省宜春中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）易错点6 混淆“恒成立”与“能成立”
名校
解题方法
3 . 为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池板面积x（单位：平方米）之间的函数关系为
（m为常数）.已知太阳能电池板面积为5平方米时，每年消耗的电费为8万元，安装这种供电设备的工本费为0.5x（单位：万元），记
为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和.
(1)求常数m的值；
(2)写出的解析式；
(3)当x为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？
（m为常数）.已知太阳能电池板面积为5平方米时，每年消耗的电费为8万元，安装这种供电设备的工本费为0.5x（单位：万元），记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和.(1)求常数m的值；
(2)写出
的解析式；(3)当x为多少平方米时，
取得最小值？最小值是多少万元？
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2022-12-27更新
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453次组卷
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4卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知
，且
，则
的最小值是_____ ．
，且，则的最小值是
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2022-12-26更新
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669次组卷
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3卷引用：天津市青光中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若关于的方程
有四个不同的实数解
，
，
，
，且
，则
的最小值为（ ）
，若关于的方程有四个不同的实数解，，，，且，则的最小值为（ ）A． | B．8 | C． | D． |
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2022-12-16更新
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1405次组卷
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5卷引用：天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知，
，
，则
的最小值为_______ .
，，，则的最小值为
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2022-12-15更新
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893次组卷
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6卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 设
，且
，则
的最小值是__________ .
，且，则的最小值是
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2022-12-11更新
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969次组卷
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6卷引用：天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题
天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（二）（已下线）专题7-1 基本不等式和对钩函数-2陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18
解题方法
8 . 已知
，且
，则
的最大值是__________ .
，且，则的最大值是
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9 . 设
为坐标原点，直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点.若
的面积为32，则
的焦距的最小值为（ ）
为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点.若的面积为32，则的焦距的最小值为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
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10 . 已知，且
，若
恒成立，则
的最大值为__________ ，实数
的取值范围为__________ .
，且，若恒成立，则的最大值为的取值范围为
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