1 . 如图，在直三棱柱中，，，分别是棱，上的动点（异于顶点），，为的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．直三棱柱体积的最大值为

B．三棱锥与三棱锥的体积相等

C．当，且时，三棱锥外接球的表面积为

D．设直线，与平面分别相交于点，，若，则的最小值为

2 . 已知函数是偶函数，．

(1)求函数的零点；
(2)当时，函数与的值域相同，求的最大值．

3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

4 . 若实数满足，则下列选项正确的是（　　）

A．且	B．的最小值为9
C．的最小值为	D．

5 . 各项均不为零的数列的前n项和为，，，，且，则的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数满足：①对任意，；②若，则.则（       ）

A．的值为2	B．
C．若，则	D．若，则

7 . 已知正实数满足则当 取得最小值时，______

8 . 已知二次函数的图象关于直线对称，且最大值为4.
(1)求函数的解析式；
(2)设，试比较与的大小；
(3)若实数满足：①函数有两个不同的零点；②方程有四个不同的实数根，求的取值范围.

9 . 若二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)求证：；
(2)求函数的极值.