1 . 如图，△是水平放置的直观图，其中，//轴，//轴，则（       ）

A．

B．2

C．

D．4

2 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是的等腰直角三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则下列说法中正确的有（       ）
   

A．冰块最大体积为

B．冰块的最大体积为

C．冰块体积达到最大时，冰块的高度为

D．冰块体积达到最大时，冰块的高度为

4 . 在三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 正三棱锥中，，，则直线和平面所成的角的正弦值为___．

6 . 如图，在正方体中，是棱的中点．

(1)试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
(2)求证：直线平面
(3)若正方体的棱长为2，求点到平面的距离

7 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，底面ABCD．

(1)证明：平面平面PCD．
(2)若，，E在棱AD上，且，求四棱锥的体积．

8 . 沙漏，据《隋志》记载：“漏刻之制，盖始于黄帝”．它是古代的一种计时装置，由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时．如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为6cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）．假设该沙漏每秒钟漏下的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆．以下结论正确的是（       ）

A．沙漏的侧面积是

B．沙漏中的细沙体积为

C．细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm

D．该沙漏的一个沙时大约是837秒

9 . 已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正四面体的棱长为2，、分别是和的中点，下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线互相垂直

B．线段的长为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．正四面体内存在点到四个面的距离都为