空间几何体练习题及答案-天水高中数学-特供-组卷网

22-23高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形圆台的展开图

名校

1 . 如图C是圆台母线AB的中点，BD是底面的直径，上底面半径为1，下底面半径为2，AB=2，点M是弧BD的中点，则C、M两点在圆台侧面上连线长最小值的平方等于______.

2023-01-15更新 | 538次组卷 | 8卷引用：甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文科）试题

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22-23高三上·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆台的结构特征辨析台体体积的有关计算空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台,如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位:cm）,现在向这个空石瓢壶中加入

（约

）的矿泉水后,问石瓢壶内水深约（）cm

A．2.8

B．2.9

C．3.0

D．3.1

2023-01-15更新 | 1135次组卷 | 5卷引用：甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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2021·陕西西安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，球面上有

、

三点，

，

，球心

到平面

的距离是

，则球

的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-09更新 | 1225次组卷 | 6卷引用：甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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21-22高一下·山东临沂·期末

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为9π，侧面展开图是圆心角为

的扇形，则该屋顶的体积约为（）

A．

B．16π

C．18π

D．

2022-09-14更新 | 2093次组卷 | 13卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2022高二下·甘肃天水·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

5 . 直三棱柱

中，

，

.

(1)求证：

平面

.
(2)若

与平面

所成角为

，求三棱锥

的体积.

2022-07-06更新 | 433次组卷 | 2卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（三）数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥中截面的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且面积为4，则圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-13更新 | 1896次组卷 | 7卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（三）数学试题

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20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，

，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（）

A．始终有AM⊥B₁C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB₁和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B₁﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

2022-11-20更新 | 1157次组卷 | 20卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2022·吉林长春·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，△

是正三角形，侧面

底面

，

是

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求三棱锥

与四棱锥

的体积比.

2021-09-23更新 | 1840次组卷 | 6卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（文科）试题

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2017·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 547次组卷 | 31卷引用：甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试（期中）数学（文）试题

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21-22高二上·天津静海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离

10 . 在棱长为

的正方体

中，

是

的中点，则点

到平面

的距离是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-03更新 | 345次组卷 | 2卷引用：甘肃省天水市武山县第一高级中学2023届高三上学期第二次诊断模拟数学试题

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