解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，O为棱AC的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点M在被AB上，且A到平面POM的距离为
，求平面POM将三棱锥分成的左､右两部分的体积之比.
中，，，O为棱AC的中点.(1)证明：
平面；(2)若点M在被AB上，且A到平面POM的距离为
，求平面POM将三棱锥分成的左､右两部分的体积之比.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，P为
的中点，Q为棱
的中点．
(1)求证：
平面ABC；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，P为的中点，Q为棱的中点．(1)求证：
平面ABC；(2)若
，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2022-07-02更新
|
323次组卷
|
2卷引用：河南省开封市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
3 . 如图，平面
平面
，在矩形
中，
，四边形为菱形，
为线段
的中点，
.
(1)证明：
平面
.
(2)求三棱锥
的体积.
平面，在矩形中，，四边形为菱形，为线段的中点，.(1)证明：
平面.(2)求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
2022-07-02更新
|
531次组卷
|
4卷引用：河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题
名校
4 . 如图，多面体
中，
平面
，
(1)在线段
上是否存在一点，使得
平面
？如果存在，请指出点位置并证明；如果不存在，请说明理由；
(2)当三棱锥
的体积为8时，求平面
与平面AFC夹角的余弦值.
中，平面，(1)在线段
上是否存在一点，使得平面？如果存在，请指出点位置并证明；如果不存在，请说明理由；(2)当三棱锥
的体积为8时，求平面与平面AFC夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-05-31更新
|
1639次组卷
|
5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，
平面
是的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，平面是的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
2022-05-26更新
|
899次组卷
|
2卷引用：河南省许平汝漯2021-2022学年高二下学期6月大联考数学（文科）试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知四棱锥
的底面ABCD是矩形，
底面ABCD，
，M为BC的中点，且
.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求二面角
的正弦值.
的底面ABCD是矩形，底面ABCD，，M为BC的中点，且.(1)求四棱锥
的体积；(2)求二面角
的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-05-10更新
|
561次组卷
|
2卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
7 . 如图，四棱锥
中，
，四边形PACQ为直角梯形，
，
，且
，
.
(1)求证：直线
平面PAB；
(2)若直线CA与平面PAB所成线面角为
，求三棱锥
的体积.
中，，四边形PACQ为直角梯形，，，且，.(1)求证：直线
平面PAB；(2)若直线CA与平面PAB所成线面角为
，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
2022-05-06更新
|
940次组卷
|
2卷引用：河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，
，平面
平面ABCD，且
，E为BC的中点.
(1)证明：平面
平面PBD.
(2)若四棱锥的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是直角梯形，，，，，，平面平面ABCD，且，E为BC的中点.(1)证明：平面
平面PBD.(2)若四棱锥
的体积为，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-04-26更新
|
750次组卷
|
4卷引用：河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，底面ABCD是矩形，
，
，作
，交AD于点E，点F，G分别为线段PD，DC的中点．
(1)证明：
平面BEF；
(2)求点E到平面BFG的距离．
中，平面ABCD，底面ABCD是矩形，，，作，交AD于点E，点F，G分别为线段PD，DC的中点．(1)证明：
平面BEF；(2)求点E到平面BFG的距离．
您最近一年使用：0次
2022-04-19更新
|
380次组卷
|
2卷引用：九师联盟(河南省)2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题
10 . 鸡公山，位于河南省信阳市境内，是中国四大避暑胜地之一，也是新中国第一批对外开放的全国八大景区之一，鸡公山是大别山的支脉，主峰鸡公头又名报晓峰，像一只引颈高啼的雄鸡，因名之鸡公山.主峰海拔814m，山势奇伟，泉清林翠，云海霞光，风景秀丽．旅游区管委会在山上建设别致凉亭供游客歇脚，如图为设计图，该凉亭的支撑柱高为
m，顶部为底面边长为2的正六棱锥，且侧面与底面所成的角都是45°．
(1)求该凉亭及其内部所占空间的大小；．
(2)在直线PC上是否存在点M，使得直线MA与平面
所成角的正弦值为
？若存在，请确定点M的位置；若不存在，请说明理由．
m，顶部为底面边长为2的正六棱锥，且侧面与底面所成的角都是45°．(1)求该凉亭及其内部所占空间的大小；．
(2)在直线PC上是否存在点M，使得直线MA与平面
所成角的正弦值为？若存在，请确定点M的位置；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
