1 . 如图，在四棱锥的平面展开图中，四边形是边长为2的正方形，是以为斜边的等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的球心到面的距离为___________．
   

2 . 正四面体的棱长为2，是它内切球的一条弦（把球面上任意2个点之间的线段称为球的弦），为正四面体表面上的动点，当弦最长时，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正方体的各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为，则正方体的表面积为______.

4 . 如图，在三棱锥中，，，，平面，D为上一点，且.

(1)证明：平面；
(2)若E为上一点，，求三棱锥的体积.

5 . 圆锥的高为2，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直六棱柱的所有棱长均为2，且其各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四棱锥中，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．与平面所成角的余弦值为

C．到平面的距离为

D．四棱锥外接球的内接正四面体的表面积为

8 . 如图，正方体的棱长为1，P为侧面（含边界）内的动点，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是______

①点P的运动轨迹的长度为，
②的长度为定值
③当CP最小时，三棱锥的体积为
④存在点P，使得直线和平面所成的角为

9 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为10，两个底边长分别为8和6，则该米斗的外接球的表面积是______．
   

10 . 图，已知正方形是圆柱的轴截面（经过旋转轴的截面），点E在底面圆周上，，，点是的中点.
       
(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的余弦值.