名校
解题方法
1 . 已知正四棱柱
的底面边为1，侧棱长为
，
是
的中点，
则（ ）
的底面边为1，侧棱长为，是的中点，则（ ）A．任意 ， |
B．存在，直线 与直线 相交 |
C．平面 与底面 交线长为定值 |
D．当 时，三棱锥 外接球表面积为 |
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2023-01-25更新
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680次组卷
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12卷引用：黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题
黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题（已下线）三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三高考前保温卷(一)数学试题
名校
2 . 正方体的棱长为2，E，F，H分别为AD，DD1，BB1的中点，则（ ）
的棱长为2，E，F，H分别为AD，DD1，BB1的中点，则（ ）A．直线 平面 | B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为9π |
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2023-01-09更新
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790次组卷
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7卷引用：黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 若圆锥的底面半径和高都等于球的半径，则圆锥的体积与球的体积之比是____________ ．
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2022-11-28更新
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425次组卷
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2卷引用：黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 如图，在多面体中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h．
(1)求侧面
与底面
所成二面角的大小；
(2)证明：
；
(3)在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式
来计算，已知它的体积公式是
，试判断
与V的大小关系，并加以证明．
注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面．
中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h．(1)求侧面
与底面所成二面角的大小；(2)证明：
；(3)在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式
来计算，已知它的体积公式是，试判断与V的大小关系，并加以证明．注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面．
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2022-11-09更新
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202次组卷
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2卷引用：黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知球
的表面积为
，圆锥的顶点为，底面积为
，且底面圆周上所有的点均在球的球面上，则该圆锥的体积为______ ．
的表面积为，圆锥的顶点为，底面积为，且底面圆周上所有的点均在球的球面上，则该圆锥的体积为
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2022-09-11更新
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220次组卷
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2卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，过
的截面与棱
、分别交于点
、
，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，为的中点，过的截面与棱、分别交于点、，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．当点与点 重合时，四棱锥 的体积为 |
D．设截面 、 、 的面积分别为 、 、 ，则 的最小值为 |
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2022-09-11更新
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2281次组卷
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10卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省部分名校2023届高三上学期9月联考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 在棱长为2的正方体中，点，
分别是棱
，
的中点，则（ ）
中，点，分别是棱，的中点，则（ ）A． 异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．  |
C． 四面体 的外接球体积为 |
D． 平面 截正方体所得的截面是四边形 |
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2022-09-03更新
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1502次组卷
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7卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 已知球的半径为3，其内接圆柱的体积最大值为（ ）
的半径为3，其内接圆柱的体积最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-08-22更新
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225次组卷
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2卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
9 . 已知圆柱的侧面展开图是一个边长为2π的正方形，则这个圆柱的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为a，则该球的体积为（ ）
A．2 a | B． | C．2a | D． |
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