圆锥练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

几何体表面积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，

，

，点C在底面圆周上，且二面角

的大小为

，则（　　）

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为

今日更新 | 22次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx12

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥的结构特征辨析锥体体积的有关计算由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，

，

，点C在底面圆周上，且二面角

为

，则（）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为2

昨日更新 | 15次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx11

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2024·天津·一模

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥的展开图及最短距离问题球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球

的球面上，该圆锥的底面半径为2，侧面展开图是一个圆心角为

的扇形，则球

的表面积等于（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 1501次组卷 | 2卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三下学期质量调查数学试卷（一）

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

圆锥的展开图及最短距离问题球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知圆锥

的轴截面是顶角为

的等腰三角形，其母线长为

，底面圆周上有

，

两点，下列说法正确的有（）

A．截面

的最大面积为

B．若

，则直线

与平面

夹角的正弦值为

C．若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点，则最短路程为

D．当三棱锥

的体积最大时，其外接球的表面积为

7日内更新 | 166次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（八）

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23-24高三下·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

5 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的半径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值为________．

7日内更新 | 318次组卷 | 1卷引用：晋豫联盟百强校2024届高三下学期4月份大联考数学试题

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23-24高一下·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 较易(0.85) |

圆锥的结构特征辨析由平面图形旋转得旋转体

6 . 圆锥的概念及结构特征

圆锥		图形及表示
定义	以直角三角形的所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥	图中圆锥记作圆锥SO
相关概念	圆锥的轴：旋转轴；圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面；侧面：直角三角形的旋转而成的曲面；母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边	图中圆锥记作圆锥SO