1 . 如图1，设半圆的半径为2，点
、
三等分半圆，点
、
分别是
、
的中点，将此半圆以
为母线卷成一个圆锥（如图2）．在图2中完成下列各题：
的长；
(2)求四面体
的体积；
(3)求三棱锥
与三棱锥
公共部分的体积．
、三等分半圆，点、分别是、的中点，将此半圆以为母线卷成一个圆锥（如图2）．在图2中完成下列各题：
的长；(2)求四面体
的体积；(3)求三棱锥
与三棱锥公共部分的体积．
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名校
解题方法
2 . 已知圆锥的侧面积为
，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为________ .
，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为
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3 . 已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图为圆心角为
的扇形，则该圆锥的底面半径为（ ）
的扇形，则该圆锥的底面半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知圆锥
的母线长与底面圆的直径均为
．现有一个半径为1的小球在内可向各个方向自由移动，则圆锥内壁上（含底面）小球能接触到的区域面积为______ ．
的母线长与底面圆的直径均为．现有一个半径为1的小球在内可向各个方向自由移动，则圆锥内壁上（含底面）小球能接触到的区域面积为
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2024-02-14更新
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571次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题
解题方法
5 . 已知圆锥有一个内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱与圆锥的高之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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257次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
解题方法
6 . 已知高为2的圆锥内接于球O，球O的体积为
，设圆锥顶点为P，平面
为经过圆锥顶点的平面，且与直线
所成角为
，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为
，
，则
__________ .
，设圆锥顶点为P，平面为经过圆锥顶点的平面，且与直线所成角为，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，，则
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2024-01-26更新
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368次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆锥的底面半径为2，侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为1，则圆台的体积为________ .
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2023-10-13更新
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757次组卷
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4卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题
浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市越秀区2024届高三上学期十月月考数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
8 . 已知圆锥的高为2，体积为
，则该圆锥的侧面积为______ .
，则该圆锥的侧面积为
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9 . 已知圆锥的底面半径为2，侧面展开图为圆心角为
的扇形，则该圆锥的高为（ ）
的扇形，则该圆锥的高为（ ）| A．6 | B． | C．4 | D．3 |
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2023-08-11更新
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462次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期阶段考试(二)数学试题（已下线）专题07 基本立体图形 （四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
10 . 已知圆锥的底面周长为
，其侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥的体积为( )
，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为( )A． | B． | C． | D． |
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