解题方法
1 . 当飞机超音速飞行时，声波会形成一个以飞机前端为顶点，飞机的飞行方向为轴的圆锥（如图），称为“马赫锥”.马赫锥的轴截面顶角
与飞机的速度
、音速
满足关系式
.若一架飞机以2倍音速沿直线飞行，则该飞机形成的马赫锥在距离顶点
处的截面圆面积为（ ）
与飞机的速度、音速满足关系式.若一架飞机以2倍音速沿直线飞行，则该飞机形成的马赫锥在距离顶点处的截面圆面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，
为圆锥的底面直径，点
是圆
上异于
，
的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥的底面直径，点是圆上异于，的动点，，则下列结论正确的是（ ） A．圆锥的侧面积为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． 的取值范围是 |
D．若 ， 为线段 上的动点，则 的最小值为 |
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22-23高一下·河南商丘·阶段练习
名校
3 . 若一个圆锥的母线长为2，且其侧面积为其轴截面面积的4倍，则该圆锥的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-27更新
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632次组卷
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3卷引用：海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题
（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 将一个大圆锥截去一个小圆锥得到圆台，圆台的上、下底面圆的半径之比为1:3，若大圆锥的高为15，则圆台的高为（ ）
| A．10 | B． |
C． | D．5 |
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2023-02-23更新
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643次组卷
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7卷引用：海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）第17讲 基本立体图形（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5
名校
解题方法
5 . 如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为
，则圆台的侧面积为（ ）
的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为，则圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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3409次组卷
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10卷引用：海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题
海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题
名校
6 . 已知
为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，
为线段
的中点，
为底面圆的直径，
是底面圆的内接正三角形，
，则下列说法正确的是（ ）
为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． ⊥平面 |
C．在圆锥侧面上，点A到 中点的最短距离为3 |
D．圆锥内切球的表面积为 |
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2023-02-08更新
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517次组卷
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5卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知在直角三角形
中，
，
（如图所示）
(1)若以为轴，直角三角形旋转一周，求所得几何体的表面积.
(2)一只蚂蚁在问题（1）形成的几何体上从点绕着几何体的侧面爬行一周回到点，求蚂蚁爬行的最短距离.
中，，（如图所示）(1)若以
为轴，直角三角形旋转一周，求所得几何体的表面积.(2)一只蚂蚁在问题（1）形成的几何体上从点
绕着几何体的侧面爬行一周回到点，求蚂蚁爬行的最短距离.
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2022-12-13更新
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1555次组卷
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8卷引用：海南省海口市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海口市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市高桥中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-2
名校
解题方法
8 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，其内切球的体积为
，则该圆锥的高为________ ．
，则该圆锥的高为
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2022-09-29更新
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860次组卷
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7卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题
海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）高中数学 高一下-7四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
9 . 将一个大圆锥截去一个小圆锥得到圆台，圆台的上、下底面圆的半径之比为
，若大圆锥的高为12，则圆台的高为（ ）
，若大圆锥的高为12，则圆台的高为（ ）| A．6 | B．8 | C．9 | D．10 |
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名校
10 . 下列结论正确的是（ ）
| A．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD1与B1C是异面直线； |
| B．正方形的直观图是正方形； |
| C．圆锥的侧面展开图是个半圆，则圆锥的母线是底面半径的2倍； |
| D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. |
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2021-01-14更新
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516次组卷
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3卷引用：海南省海口市琼山中学2019-2020学年度高一年级下学期期中考试数学科试题
