1 . 已知圆锥的底面圆半径为，侧面展开图是一个半圆面，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）．在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球，球切于点E，F（E，F是截口椭圆C的焦点）．设图中球，球的半径分别为4和1，球心距，则（       ）

A．椭圆C的中心不在直线上

B．

C．直线与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为

D．椭圆C的离心率为

3 . 已知圆锥的母线长为（定值），当圆锥体积最大时，其侧面展开图的圆心角大小为______.

4 . 如图，圆锥的母线长为2，点M为母线的中点，从点M处拉一条绳子绕圆锥的侧面转一周到达B点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 在圆锥中，母线，底面圆的半径为，圆锥的侧面积为，则（       ）

A．当时，则圆锥的体积为

B．当时，过顶点和两母线的截面三角形的最大面积为

C．当时，圆锥的外接球表面积为

D．当时，棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动

6 . 某景区为提升游客观赏体验，搭建一批圆锥形屋顶的小屋（如图1）．现测量其中一个屋顶，得到圆锥的底面直径长为，母线长为（如图2）．若是母线的一个三等分点（靠近点S），从点A到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，则灯光带的最小长度为（       ）
      

A．

B．

C．

D．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．棱台的侧面都是等腰梯形

B．棱柱的侧棱长都相等，但侧棱不一定都垂直于底面

C．底面半径为r，母线长为2r的圆锥的轴截面为等边三角形

D．以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

8 . 若圆锥的侧面展开图是半径为5，圆心角为的扇形，则该圆锥的高为______.

9 . 如图，已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图扇形的圆心角为，则圆锥的母线长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为13，弧长为的扇形，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．