解题方法
1 . 数学家Geminad Dandelin用一平面截圆锥后,在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥侧面、截面相切,就可证明图中平面截圆锥得到的截面是椭圆(如图称为丹德林双球模型).若圆锥的轴截面为正三角形,则用与圆锥的轴成角的平面截圆锥所得椭圆的离心率为__________ .
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名校
2 . 古希腊的几何学家用一个不垂直于圆锥的轴的平面去截一个圆锥,将所截得的不同的截口曲线统称为圆锥曲线如图所示的圆锥中,AB为底面圆的直径,M为PB中点,某同学用平行于母线PA且过点M的平面去截圆锥,所得截口曲线为抛物线.若该圆锥的高,底面半径,则该抛物线焦点到准线的距离为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2024-03-31更新
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202次组卷
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2卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 某圆锥的轴截面是边长为4的正三角形,是底面圆的一条直径,是侧面上一动点,则的最小值为__________ .
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2024·吉林延边·一模
解题方法
4 . 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为,半径为的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球的表面上,则球的体积为__________ .
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名校
解题方法
5 . 已知圆锥的顶点为,母线长为2,底面圆的一条直径长为为底面圆周上不同于的一个动点,为线段(不含端点)上一点,则下列说法正确的是( )
A.面积的最大值为 |
B.三棱锥体积的最大值为1 |
C.存在点,使得 |
D.当为的中点时,的最小值为 |
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2024-01-17更新
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312次组卷
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2卷引用:河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
6 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆.若用平行于圆锥的底面,且与底面的距离为的平面截圆锥,将此圆锥截成一个小圆锥和一个圆台,则小圆锥和圆台的体积之比为______ .
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2024-01-14更新
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1184次组卷
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4卷引用:专题04 立体几何
(已下线)专题04 立体几何上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题(已下线)第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知一个圆锥内切球的半径为3,且圆锥的侧面积为,则该圆锥的母线长为______ .
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名校
解题方法
8 . 某圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形,在该圆锥中内接一个圆柱,则该圆柱的侧面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-29更新
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687次组卷
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8卷引用:河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题青海省2024届高三上学期协作联考数学(理科)试题(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(1)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知一圆锥的母线长为,底面半径为.
(1)求圆锥的高及体积;
(2)若圆锥内有一球,球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切,求球的半径.
(1)求圆锥的高及体积;
(2)若圆锥内有一球,球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切,求球的半径.
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10 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为,圆锥的高分别为和,侧面积分别为和,若,则( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2023-12-08更新
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291次组卷
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3卷引用:河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题