解题方法
1 . 如图,在直四棱柱中,底面是边长为2的菱形,,O分别为上、下底的中心,,点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求棱柱的侧面积.
(1)求证:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求棱柱的侧面积.
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2023-08-12更新
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427次组卷
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3卷引用:辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知一个圆锥的体积为,其侧面积是底面积的2倍,则其底面半径为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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3 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E、F,且,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.平面ABCD |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.直线AC与平面AEF的成角为 |
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2023-08-06更新
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605次组卷
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2卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题
4 . 已知圆台的上、下底面的面积分别为和,其母线的长为,则圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在正四棱台中,,,,则该棱台的体积为______ .
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解题方法
6 . 如图,正方体被平面截成两个几何体,其中,,,分别在棱,,,上.
(1)证明:∥平面;
(2)若,且直线与交于点,求三棱锥的体积.
(1)证明:∥平面;
(2)若,且直线与交于点,求三棱锥的体积.
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7 . 如图.在直角梯形ABCD中,,,,,以BC边所在的直线为轴,其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体,则该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-24更新
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145次组卷
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2卷引用:辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
8 . 《九章算术.商功》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑;在鳖臑中,平面,,且,求
(1)四面体的表面积;
(2)四面体内切球半径;
(3)四面体外接球的表面积.
(1)四面体的表面积;
(2)四面体内切球半径;
(3)四面体外接球的表面积.
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2023-06-21更新
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634次组卷
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4卷引用:辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试(6月)数学试题(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
9 . 如图,正方体的棱长为4,点P,Q,R分别在棱,,上,且,则三棱锥的体积为__________ .
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2023-06-17更新
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532次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(二)数学试题
10 . 某车间对一个正六棱柱形的工件进行加工,该工件的所有棱长均为4cm.需要在底面的中心处打一个半径为的圆柱形通孔(如图所示),当工件加工后的表面积最大时,加工后的工件体积为______ .
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