2 . 中国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”．若三棱锥为鳖臑，平面ABC，，，则（       ）

A． 平面PAB	B．直线PA与平面PBC所成角的正弦值为
C．二面角的余弦值为	D．三棱锥外接球的表面积为

3 . 如图是一个以为底面的正三棱柱被一平面所截得的几何体，截面为.已知.
   
(1)在边上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)若，求几何体的体积.

4 . 棱长为的正四面体的各顶点都在球心为的球面上，则过点，，的平面截四面体所得截面图形的面积为____________；球的体积为____________．

5 . 已知某正四棱台上底面的边长为，下底面的边长为，外接球的表面积为，则该正四棱台的体积为（       ）

A．224

B．112

C．224或

D．112或

6 . 如图在正方体中，E为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．

B．平面平面

C．线段上必有F点使得平面平面

D．正方体内切球和外接球的半径比为1:2

7 . 如今中国被誉为“基建狂魔”，可谓逢山开路，遇水架桥.高速公路里程、高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出的用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先水平.如图是某重器上一零件结构模型，中间大球为正四面体的内切球，小球与大球相切，同时与正四面体的三个面相切.设，则该模型中5个球的表面积之和为_________.
   

8 . 在三棱锥中，平面平面，点是的中点，，则三棱锥的外接球的表面积为__________.

9 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体（如图乙），若勒洛四面体能够容纳的最大球的表面积为，则正四面体的棱长为______.
   

10 . 已知四棱锥的底面是矩形，其中，平面平面，为等边三角形，则四棱锥的外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．