1 . 已知
为正方体
所在空间内一点，且
，
，则（ ）
为正方体所在空间内一点，且，，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在唯一的 ，使得平面 平面 |
D．存在唯一的，使得 |
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2024-01-26更新
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141次组卷
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4卷引用：广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图所示，已知正四棱柱中，
为
的中点，则（ ）
中，为的中点，则（ ） A．  平面 |
B． 平面 |
C．为棱 上任一点，则三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截此四棱柱的外接球得到的截面面积为 |
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2024-01-24更新
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1068次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【讲】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是等腰梯形，
，
．
(1)求证：平面
平面
；(2)若
，
，直线
与平面
所成的角为
，求四棱锥的体积．
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2024-01-24更新
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300次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（三）文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》
名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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235次组卷
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6卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
5 . 棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为
的水，翻转容器，使得水面至少与2条棱平行，且水面是三角形，不考虑容器厚度及其它因素影响，则水面面积的最小值为______ 
.
的水，翻转容器，使得水面至少与2条棱平行，且水面是三角形，不考虑容器厚度及其它因素影响，则水面面积的最小值为.
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2024-01-22更新
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985次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值（一）上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点在截面
上（含边界），则线段
的最小值等于（ ）
中，点在截面上（含边界），则线段的最小值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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287次组卷
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2卷引用：北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
7 . 某几何体的三视图如下图所示，它的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知轴截面为正三角形的圆锥
的高与球
的直径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值是__________ ，圆锥的表面积与球的表面积的比值是__________ ．
的高与球的直径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值是的表面积与球的表面积的比值是
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2024-01-19更新
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5564次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，
，
为等边三角形，
，
为
的中点，
为
上的一点，且
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)求二面角
的大小．
中，底面是边长为1的菱形，，为等边三角形，，为的中点，为上的一点，且．(1)求四棱锥
的体积；(2)求二面角
的大小．
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2024-01-18更新
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141次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，在五面体
中，四边形是正方形，
是等边三角形，平面
平面，
，
，是的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-01-17更新
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305次组卷
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2卷引用：北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
